学习黎曼几何前需要学习哪些预备知识？

微积分，线代，实分析，点集拓扑
除了这些，还需要本科时开的射影几何与微分几何（即曲线与曲面的微分几何），硕士开的李群，微分流型，微分拓扑等
看你是那个方向的（黎曼几何也分很多方向的，如李群方向或调和方向），也会用到代数拓扑与调和分析