81名女生遭奸杀,这条假信息经短信传播后,在当地造成重大舆论影响及心理惶恐

这种情况应该说还不构成犯罪，更不构成危害公共安全罪。刑法中关于散播谣言的只有编造虚假恐怖信息罪这个罪名，我认为这种情况也不适用这个罪名。
但是该行为已经违反了治安管理处罚法的规定，构成了一般违法。《治安管理处罚法》第二十五条 有下列行为之一的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款：
（一）散布谣言，谎报险情、疫情、警情或者以其他方法故意扰乱公共秩序的；

该行为符合这个规定 公安部门可以给予拘留或罚款

散播谣言，扰乱公共安全，当然属于犯罪。
按严重程度给予相应的处罚。

应该是犯罪的吧，跟说飞机上有炸弹没有什么区别吧