为什么说两块全等平行的金属块之间产生匀强电场?

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/12 11:37:52
RT
请从库仑定律开始推导,用微积分的话麻烦写清楚点,我尽量看懂。
谢谢!!!

这两块金属块得相当大才行

严格地讲,只有两块无限大的金属平板之间才会产生匀强电场

方法是高斯定理。

库仑定律,点电荷产生的电场力 F = Qq/4πεr^2
产生的电场:E = q/4πεr^2
产生的电场通过任何包围该点电荷的封闭曲面上的电通量 4πr^2*E = q/ε
通过不包围该点电荷的封闭曲面的电通量为 0

任何封闭曲面的电通量,等于其内部包围的电量值处以介电常数ε

两块无限大金属板之间,可以选择这样一个封闭曲面(高斯面):一面在金属板外面与它平行,另一面在金属板内部,侧面垂直于金属板,构成封闭曲面。因对称性,可知在金属板外面的高斯面部分,点点电场强方向相同,也就是和金属板垂直,点点场强相等,因此构成匀强电场。

两块无限大金属板根据场强叠加原理同样获得匀强电场。

两块足够大的全等平行金属块之间,如果其间距远远小于尺度,可以近似看作无限大平面

从微积分出来的近似结论。