我们公司收入的银行承兑汇票都没背书，而且付出时也没背书可以吗，我不同意这么做，但老板说没问题

银行承兑汇票没有背书，那就只能由汇票上注明的收款人（已背书的是最后的背被书人）堤起承兑或贴现。也就是说，没有背书的情况下，别人拿了这张汇票去也没用。
这是个常识，收汇票的一方也应该懂。
只要是涉及到款项的收付，都要开具收款收据。