已知函数f(x)=log2(1+x/1-x)，求证f(x1)+f(x2)=f[(x1+x2)/(1+x1x2)

f(x1)+f(x2)=log2[(1+x1)/(1-x1)]+log2[(1+x2)/(1-x2)]
=log2[(1+x1)(1+x2)/(1-x1)(1-x2)]
f[(x1+x2)/(1+x1x2)]
=log2[1+(x1+x2)/(1+x1x2)]/[1-(x1+x2)/(1+x1x2)]
就是要证明(1+x1)(1+x2)/(1-x1)(1-x2)=[1+(x1+x2)/(1+x1x2)]/[1-(x1+x2)/(1+x1x2)
1+(x1+x2)/(1+x1x2)]/[1-(x1+x2)/(1+x1x2)
=(x1x2+x1+x2)/(x1x2-x1-x2)
而(1+x1)(1+x2)/(1-x1)(1-x2)
=(1+x1x2+x1+x2)/(1+x1x2-x1-x2)
显然这个等式不成立，所以题目有错。

f(x1)+f(x2)=log2(1+x1/(1-x1))+log2(1+x2/(1-x2))
=log2[1+x1/(1-x1)+x2/(1-x2)+x1x2/(1-x1)(1-x2)]
=log2[1+(x1-x1x2+x2-x1x2)/(1-x1)(1-x2)+x1x2/(1-x1)(1-x2)]
f[(x1+x2)/(1+x1x2)]
=log2[1+((x1+x2)/(1+x1x2))/((1-(x1+x2)/(1+x1x2))]
=log2[1+(x1+x2)/(1-x1-x2+x1x2)]
……思路大致如上，可是俺怎么得不到这个结论？楼主没把题目写错吧？辛苦楼主看看我的过程是不是有啥错误，这样应该能出的来~

已知函数f(x)=log2[(1+x)/(1-x)],求其单调性 已知函数f(x)=1/(x)-log2(1+x/1-x)求函数f(x)的定义域并讨论它的奇偶性和单调性 已知函数f(x)=log2(1+x/1-x)，求证f(x1)+f(x2)=f[(x1+x2)/(1+x1x2) 已知函数 f(x)=2log2(下标)(2 － x)－log2(下标)(ax－2), a∈(－∞,0)∪(1,+∞). 已知函数f(x)=log2|ax-1|(a≠0)满足关系式f(-2+x)=f(-2-x),实数a的值是? 已知函数f(x)=log2^2 x -2klog2 x -3在区间[1/2,8]上的最小值为-6,求实数k. 已知函数f(x)=log2(x+1)，若－1<a<b<c，且abc≠0，则 、 、 的大小关系是 ． 若函数f(x)=[log2(x/2)]*[log2(x/4)]的定义域是 已知F(X)=LOG2((1-mx)/(x-1))的图象关于原点对称 已知函数f(x)=log(x+m)/log2,且f(0),f(2),f(6)成等差数列，则m=