f(x)在定义(0,正无穷)上为减函数,且对一切a、b属于(0,正无穷),都有f(a/b)=f(a)-f(b)

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/07 20:32:36
(1)求f(1)
(2)若f(4)=-1,解不等式f(x-6)>-2

过程

(1) 令a=b=1,则f(a/b)=f(1/1)=f(1)-f(1)=0
所以f(1)=0

(2)当x-6>0时,即x>6
因为f(4)=-1,所以f(4)+f(4)=-2
所以f(x-6)>-2=f(4)+f(4)
则f(x-6)-f(4)-f(4)>0

可得f((x-6)/16)>0=f(1)
因为f(x)在(0,正无穷)上为减函数
所以可得(x-6)/16<1
解得x<22

综合所述,得6<x<22

(1)令a=b=1得f(1)=f(1)-f(1)
所以f(1)=0
(2)由于-2=f(4)-f(4)=f(4/4)=f(1)
所以要求f(x-6)>-2,即
f(x-6)>f(1)
又因为f(x)在定义(0,正无穷)上为减函数
所以有x-6>0且x-6<1
解得 6<x<7

做了也没分!懒得做!第一个是0显然!第二个把x-6设成a/b的形式。在x》6的前提下做。我就不做了
x-6<1是错的!相反,应该小于号。

(1)
令b=1,f(a)=f(a)-f(1),f(1)=0
(2)
f(16/4)=f(4)=f(16)-f(4)
f(16)=-2
f(x-6)>-2=f(16)
f(x-6)>f(16)
因为f(x)在(0,正无穷)递减,<0x-6<16,0<x<22

设函数f[x]是定义在(负无穷,正无穷)上的增函数, f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数,则不等式f(x)>f[8(x-2)]的解集是? f(x)在定义(0,正无穷)上为减函数,且对一切a、b属于(0,正无穷),都有f(a/b)=f(a)-f(b) 判断f(x)=根号x 在(0,正无穷)上的单调性.要求用定义证明 证明f(x)=x的二分之一次方在(0,正无穷)上递增 定义在R上的偶函数f(x)在[0,正无穷)上是增函数,且f(1)<f(lgx)求x的取值范围 设f(x)是定义在(1,正无穷)上的一个函数,且有f(x)=2f(1/x)根号x -1.求f(x). 函数f(x)是定义在(0,+无穷)上的增函数。求不等式f(x)大于f[8(x-2)]的解? 定义在R上的偶函数f(x)在〔0,正无穷)上为增函数,f(1/3)=0,则满足f(log(1/8)X)>0的X的取值范围为 定义在R上的偶函数f(x)在0到正无穷增函数,f(1/3)=0,则满足f(log以1/8为底的x)>0 X取值范围