求下列函数的极值

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 16:43:09
y=(x+1)^2/3(x-5)^2
非常不好意思，没有写清楚。
应该是 (2/3)次方

y=(x+1)²/3(x-5)²
y'={3(x-5)²[(x+1)²]'-(x+1)²[3(x-5)²]'}/[3(x-5)²]²
=[(3x²-30x+75)(2x+2)-(x²+2x+1)(6x-30)]/[3(x-5)²]²
=(-36x²+144x+180)/[3(x-5)²]²
=-36(x+1)(x-5)/[3(x-5)²]²
=-4(x+1)/(x-5)³

当x＜-1时,y'＜0
当-1＜x＜5时,y'＞0
当x＞5时,y'＜0

当x=-1时,y有极小值0