公司是不是也该赔偿孩子的抚养费呢？

有难度，一般要求突发疾病要与工作有关，否则不能认定为工伤或视为工伤。突发精神疾病很难与工作产生直接关系。

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　　法律依据：中华人民共和国劳动法
　　http://www.chinalabor.cc/Article/flfg/fl/200412/585.html

　　第二十九条 劳动者有下列情形之一的，用人单位不得依据本法第二十六条、第二十七条的规定解除劳动合同：

　　（一）患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的；
　　（二）患病或者负伤，在规定的医疗期内的；

　　法律依据二：工伤保险条例
　　http://www.dffy.com/faguixiazai/xzf/200405/20040505212509.htm

　　第三章 工伤认定
　　第十四条 职工有下列情形之一的，应当认定为工伤：
　　（一）在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的；
　　（二）工作时间前后在工作场所内，从事与工作有关的预备性或者收尾性工作受到事故伤害的；
　　（三）在工作时间和工作场所内，因履行工作职责受到暴力等意外伤害的；
　　（四）患职业病的；
　　（五）因工外出期间，由于工作原因受到伤害或者发生事故下落不明的；
　　（六）在上下班途中，受到机动车事故伤害的；
　　（七）法律、行政法规规定应当认定为工伤的其他情形。
　　第十五条 职工有下列情形之一的，视同工伤：
　　（一）在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时