三角比.....

cos2α=(cosα)^2-(sinα)^2,
tan2α=(tanα+tanα)/(1-tanα*tanα)=2tanα/[1-(tanα)^2].
因为等腰三角形的底角的正弦值为3/5,
所以可设等腰三角形底边上的高为3k,
则腰长为5k,显然由等腰三角形底边上的高线,中线和顶角平分线三线合一的性质及勾股定理得底边的一半为4k,
设顶角为2α,
从而顶角的一半α的余弦cosα=3/5,正弦sinα=4/5,正切tanα=4/3,
所以cos2α=(cosα)^2-(sinα)^2=(3/5)^2-(4/5)^2=-7/25,
tan2α=2tanα/[1-(tanα)^2]=2*(4/3)/[1-(4/3)^2]=(8/3)/(-7/9)=-24/7.

A为底角,所以小于90,SINA=3/5,所以COSA=4/5
B为顶角
SINB=SIN(180-2A)
=SIN2A
=2SINA*COSA
=2*3/5*4/5
=24/25
SINB*SINB+COSB*COSB=1
得出COSB=1/5,-1/5
TINB=2*根号6,-2*根号6