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a、b互为相反数。
[根号(1+a^2)+a]×[根号(1+b^2)+b]=1把原式中的[根号(1+b^2)+b]写成[根号(1+b^2)+b]/1，然后分子分母同乘以[根号(1+b^2)+b]的有理化因式[根号(1+b^2)-b]，于是可得
[根号(1+a^2)+a]=[根号(1+b^2)-b]
通过移项，将带根号的项放在同一侧，然后两边同时平方，整理后再两边同时平方，最终可以整理为（a+b)的平方=0
所以得a、b互为相反数

a=-b

[根号(1+a^2)+a]×[根号(1+b^2)+b]=1 ====>
[根号(1+a^2)+a]=1/[根号(1+b^2)+b] ====>
[根号(1+a^2)+a]=[根号(1+b^2)-b] ====> 两边平方
即得