同学4人各写1张贺卡,先集中起来,然后每人丛中拿1张别人送出的贺卡,则4张贺卡不同的分配方式有几种

四个人为A,B,C,D,他们的信分别为a,b,c,d
先考虑A,A有三种拿法，不妨拿了b,则B有三种拿法，B若拿a,则只能是C拿d,D拿c,B若拿c,d中一个不妨c,则D拿a,A拿d.
因此这是无论B怎样拿后面两人只有唯一拿法。因此共
3（A有三种拿法）*3（B有三种拿法）=9种拿法。

数字不大，可以实际试试，推荐实验一下，这样才深刻

四个人为A,B,C,D,他们的信分别为a,b,c,d
先考虑A,A有三种拿法，不妨拿了b,则B有三种拿法，B若拿a,则只能是C拿d,D拿c,B若拿c,d中一个不妨c,则D拿a,A拿d.
因此这是无论B怎样拿后面两人只有唯一拿法。因此共
3（A有三种拿法）*3（B有三种拿法）=9种拿法。

四个人为A,B,C,D,他们的信分别为a,b,c,d
先考虑A,A有三种拿法，不妨拿了b,则B有三种拿法，B若拿a,则只能是C拿d,D拿c,B若拿c,d中一个不妨c,则D拿a,A拿d.
因此这是无论B怎样拿后面两人只有唯一拿法。因此共
3（A有三种拿法）*3（B有三种拿法）=9种拿法。

我们可以这样考虑 四个人为A，B，C，D 当A拿时是否留下了B的贺卡 或者没留下 ；当B拿时是否留下了C的贺卡 或者没留下 ；当C拿时是否留下了D的贺卡 或者没留下 ；D的贺卡肯定是没留下
所以有
A 留下B 没留下
B 留下C 没留下
C 留下D 没留下
D 没留下
A选择留下B 不能选本身的没留下 可选择B，C，D的没留下
以此类推 可有3*3的选择
所以分配方法为9