这段时间，有点咳嗽，伴有粘液，会不会是支气管炎呢？

咳嗽、刻痰，黏液痰无泡？ 你自己听诊下胸骨两旁呼吸音情况，注意对比和深呼吸时改变。你叙述的可能是上呼吸道感染，也可能是支气管炎，最好到医院排除一下，得到规范的治疗。这样不会耽误病情。
至于鼻炎用药 在下不知道具体和副作用，但同为抗炎药物，这样的可能性不大。