求数列 2，1，x, 0.5 的 x和通项公式

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/04 22:08:04
一般数列

我认为题有问题，一般来说4个数不能准确地描述一个数列的规律，除了等比和等差的，除非有其他条件，不然就是题的问题了。

1)x=0.5
2)可看出它大概为一条抛物线
所以设通项公式｛An｝=a·n的平方+b·n+c
3)a+b+c=2
4a+2b+c=1
16a+4b+c=0.5
∴a=0.25
b=-1.75
c=3.5
∴通项公式｛An｝=0.25·n的平方-1.75·n+3.5

同意一楼的。四个数看不出规律，最多只有一个最简单的通项公式。
就以二楼的这个式子为例，An也可以等于0.25·n^2-1.75·n+3.5+3(n-1)(n-2)(n-4),显然n=1，2，4时也符合，但A3=-5.5。