计算(急~~~~快~~~)

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/14 01:13:10
(2+4+6+……+100)-(1+3+5+……+99)=?
[提示:被减数和减数都是等差数列的和,因此,可以先分别求出它们各自的和,然后相减。]

分析与解答:容易发现,被减数与减数都是等差数列的和,因此,可以先分别求出它们各自的和,然后相减。

进一步分析还可以发现,这两个数列其实是把1 ~ 100这100个数分成了奇数与偶数两个等差数列,每个数列都有50个项。因此,我们也可以把这两个数列中的每一项分别对应相减,可得到50个差,再求出所有差的和。

(2+4+6+…+100)-(1+3+5+…+99)

=(2-1)+(4-3)+(6-5)+…+(100-99)

=1+1+1+…+1

=50

最后等于50
我瞎猜的 错了也别怪我

(2+4+6+…+100)-(1+3+5+…+99)

=(2-1)+(4-3)+(6-5)+…+(100-99)

=1+1+1+…+1

=50

(2+4+6+……+100)-(1+3+5+……+99)
=2550-2500
=50

50
对的
=1*50

50