高中数学(函数)

如题:
(1)已知a.b∈[0.pai(圆周率,找不到那个符号)/2]且COSa=3分之根号5.COSb=十分之根号十.求a+b.已知a=2 b=根号2.a=45度,求角b及边长C

麻烦解一下
arc是什么意思?

第一题
已经知道
cosa=sqrt(5)/3，cosb=sqrt(10)/10，其中sqrt为根号
就可以求出sina=2/3,sinb=3sqrt(10)/10
然后计算出cos(a+b)=cosa*cosb-sina*sinb=(sqrt(2)-3sqrt(10))/15
最后用反三角函数得出
a+b=arccos((sqrt(2)-3sqrt(10))/15)

第二题
先用正弦定理
得a/sinA=b/sinB
得sinB=b*sinA/a=sqrt(2)*sin45/2=1/2，于是B=30度
于是C=180-45-30=105
sin（105）=sin(60+45)=sqrt(3)/2*sqrt(2)/2+1/2*sqrt(2)/2=(sqrt(6)+sqrt(2))/4
再根据余弦定理
c=sqrt(a^2+b^2-2ab*sinC)=sqrt(4+2-2*2*sqrt(2)*(sqrt(6)+sqrt(2))/4)=sqrt(4-sqrt(12))

是2道题吗?第二个是已知a=2 b=根号2.a=45度,求角b及边长C 是不
(1)因为已知a.b∈[0.派/2],且COSa=√5/3.COSb=√10/10,所以sina=2/3,sinb=3√10/10
所以cos(a+b)=cosacosb-sinasinb=(5√2-6√10)/30<0 又a+b∈[0,派],所以a+b∈[派/2,派],
则a+b=arccos(5√2-6√10)/30
(2)正弦定理
2/sin45度=√2/sinB 所以sinB= 1/2
所以B=30度或150度(舍) 所以B=30度
又C=105度 所以2/sin45度=c/sin105度 所以C=1+√3
arccosa是反余弦

COSa=3分之根号5 a=45度,是怎么回事？

sin a=2/3;sin b=3*根号10/10；
cos(a+b)=cosacosb-sinasinb=根号2/6-根号10/5；