斜二侧画法

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/25 09:51:34
用该方法画边长为2的正三角形直观图时,在已知图形中取x轴和正三角形的一边平行,则这个直观图的面积是多少?
请给出详细的过程

是椭圆,如果你学过更多一点解析几何,只要用一个坐标变换就得到了。高中的解析几何可能学得还不够。
(要利用圆的方程x^2 + y^2 = r^2)
事实上,斜二测画法是三维空间到二维空间的投影,但由于圆本身是二维图形,所以这图形的变换还是二维到二维的。我们也就不必再去想相对复杂的立体问题,只把它看作是平面图形的变换。
用高等一点的语言说:因为容易看出斜二测画法保持线段长度的比例不变,从而也就保持平行关系,所以它是一个仿射变换。由于二次曲线在仿射变换下不改变类型,所以圆(可看成特殊的椭圆)仍被变成椭圆。
如果不用上面的新名词儿,用高中容易接受的方法,你可以把斜二测画法写出新、老坐标变换的公式。如一般的斜二测画法就是:
x' = x + y / 2,y' = y / 2 + z
其中z = 0。用变换公式代入圆的方程,就可以算出新坐标下图形的方程。(我就不算了)它仍然是一个椭圆的方程。注意,判断一个方程是否为椭圆的方程,高中没有学到(高中只知道不“偏斜”的椭圆)。如果上大学还学数学的话,应该就能学到了。