数学题计算与巧算（3）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/18 14:30:01
1+2*2*1+3*3*2*1+4*4*3*2*1+5*5*4*3*2*1+6*6*5*4*3*2*1= 7！－1=5039
请帮忙讲解一下。谢谢！

1+2*2*1+3*3*2*1+4*4*3*2*1+5*5*4*3*2*1+6*6*5*4*3*2*1= 7！－1=5039
1+2*2*1+3*3*2*1+….+N*N*(N-1)*(N-2)….*2*1
=1*1！+ 2*2！+3*3！+4*4！+。。。。。。+N*N！
={2！-1！}+{3！-2！}+{4！-3！} +。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。+{N！-（N-1）！}+{(N+1}！-N！)
前后相消
=(N+1)!-1

题目上n=6
故而=（6+1）！-1！=7！-1