明天要考试 帮下我的数列问题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/09 03:45:33
1.等差数列{an}中,a1+a4+a7=39,a3+a6+a9=27,则数列{an}的前9项之和S9等于 (过程)

2.等比数列{an}中,a2=9,a5=243,则{an}的前4项和为 (过程)

1.等差数列{an}中,a1+a4+a7=39,a3+a6+a9=27,则数列{an}的前9项之和S9等于 (过程)

对于等差数列有以下结论
若p+q=m+n,有:Ap+Aq=Am+An
所以:a1+a4+a7=3*a4=39推出:a4=13
a3+a6+a9=3*a6=27推出:a6=9
s9=(a1+a9)*9/2=(a4+a6)*9/2=99

2.等比数列{an}中,a2=9,a5=243,则{an}的前4项和为 (过程)

解:因为a2=a1×q=9,a5=a1×q^4=243,
两式相除则q^3=27,
所以q=3,代人第一式求得a1=3,

所以s4=a1(1-q^4)/(1-q)=120