问一道数学题~~~~~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/01 22:52:44
张明同学想利用树影测校园内的树高，他在某一时刻测的小树高为1.5米，其影长1.2米，当他测量教学楼旁的一颗大树影长时，因大树靠近教学楼，有一部分影子在墙上，经测量，地面部分影长为6.4米，墙上影长为1.4米，那么这颗大树高为___________米。
我要解题思路和答案

根据比例的性质和相似的特点,可以求出墙上的影子如果在地上的长度X:

1.5/1.2=1.4/X
X=1.12
大树的影子实际长度为:
6.4+1.12=7.52
设大树的高为Y米

1.5/1.2=Y/7.52
Y=9.4米

所以, 大树高9.4米

(1):
墙上的影长为1.4米,相当于一棵小树，则根据小树高为1.5m时，其影长为1.2m可知,如果投影在地上,影长为1.4/1.5*1.2=1。12米.

则大树投在地上影长总共为6。4+1。12=7。52米,

则树长为7。52/1。2*1。5=9。4米.

（2）
大树和墙是平行的，所以影长=实际树长
所以地上影长是大树的总高度-墙上的影长后那一部分树的影子

如果设大树高x, 则地上影长对应的树高为x-1.4
根据两个三角形相似
得出比例关系：
1.5/1.2=x/(x-1.4)
求出树高x=9.4米

某一时刻测的小树高为1.5米，其影长1.2米,其实是树影与小树高的比例,它应该是1.2/1.5=0.8
那么大树的树影有多长,但比例是不会变的,所以只要将影长乘以比例就行了,(6.4+1.4)*0.8=6.24米

tanX=1.5/1.2=5/4 S'=1.4/tanX=1.12 S=S地+S'=7.52 S树=tanX*S=9.39