积分的题~~somebody help me~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/10 11:09:45
∫cos(x)/sin^2(x)dx这个怎么积分出来~
还有∫（3x+2)^2+(1/(3x+2)^2)dx
∫3sin(2x+1)+4/(2x+1)
∫x(x^2+1)^三分之二
∫1/（x(x+1))
很急的~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

∫cos(x)/sin^2(x)dx
d/dxsinx=cosx
所以∫cos(x)/sin^2(x)dx=-1/3sin^3(x)+C

∫（3x+2)^2+(1/(3x+2)^2)dx
=6x+4-1/9(3x+2)^3+C

∫3sin(2x+1)+4/(2x+1)dx
=[3cos(2x+1)]/2+2ln(2x+1)+C

∫x(x^2+1)^(2/3)dx
因为d/dx(x^2)=2x
所以∫x(x^2+1)^(2/3)dx=[3(x^2+1)^(5/3)]/10+C

∫1/（x(x+1))dx
1/(x(x+1))=1/x-1/(x+1)
所以∫1/（x(x+1))dx=lnx+ln(x+1)+C

晕,别听一楼的.....

∫cos(x)/sin^2(x)dx
d/dxsinx=cosx
所以∫cos(x)/sin^2(x)dx=-1/3sin^3(x)+C

∫（3x+2)^2+(1/(3x+2)^2)dx
=6x+4-1/9(3x+2)^3+C

∫3sin(2x+1)+4/(2x+1)dx
=[3cos(2x+1)]/2+2ln(2x+1)+C

∫x(x^2+1)^(2/3)dx
因为d/dx(x^2)=2x
所以∫x(x^2+1)^(2/3)dx=[3(x^2+1)^(5/3)]/10+C

∫1/（x(x+1))dx
1/(x(x+1))=1/x-1/(x+1)
所以∫1/（x(x+1))dx=lnx+ln(x+1)+C

1、换元，把x换成sinx
2、同上，把x换成3x+2
3、同上，把x换成2x+1
4、同上，把x换成x^2+1
5、变成∫[1/x-1/(x+1)]dx

我一点都看不懂，汗汗汗