设数列An,Bn满足a1=b1=6,a2=b2=4,a3=b3=3,且数列A(n+1)-An(n属于正整数)是等差数列 数列(Bn)-2是等比数列

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/12 06:17:15
（1）求数列An,Bn的通项公式
（2）是否存在K属于正整数，使Ak-Bk属于(0,1/2)? 若存在求出K；若不存在说明理由

题中Ak-Bk是A，K的下角标，减去，B．K的下角标 我打不出来下角标 所以只能这么说了 希望大家能明白 要具体一点的过程 谢谢了

(1)因为a(n+1)-an是等差数列
所以a2-a1=-2,a3-a2=-1,.....,an-a(n-1)=-4+n
将上式累加得an-a1=(n-6)(n-1)/2
所以an=(n^2-7n+18)/2
因为bn-2是等比数列
所以bn-2=4*(1/2)^(n-1)
bn=8*(1/2)^n+2
(2)不存在
可通过归纳法或二项式定理证明

设数列An,Bn满足a1=b1=6,a2=b2=4,a3=b3=3,且数列A(n+1)-An(n属于正整数)是等差数列 数列(Bn)-2是等比数列 设数列{an}的前n项和为Sn=2n平方，{bn}为等比数列，且a1=b1,b2(a2-a1)=b1,求数列{an}和{bn}的通项公式 3.设数列{an}的前n项和Sn=2an-4(n∈N+),数列{bn}满足:bn+1=an+2bn,且b1=2.求{bn}前n项的和Tn. 设a1=2,a2=4,数列{bn}满足:bn=a(n+1)-an,b(n+1)=2bn+2 设A1=2,A2=4,数列{Bn}满足: Bn=A(n+1) –An, B(n+1)=2Bn+2. 设数列an满足a1+3a2+3^2a3+……+3^(n-1)an=n/3，a是正整数，设bn=n/an，求数列bn的前n项和 ｛an｝满足a1=3a(a>0),a(n+1)=(an的平方+a的平方)/2an,设bn=(an-a)/(an+a)，1．求数列｛bn｝的通项公式 已知{an}满足a1=1,an+1=（2an）+1⑴求{an}⑵若{bn}满足4^(b1-1)*…*4^(bn-1)=[(an)+1]^bn证明{bn}为等差 数列{an}和{bn}都是等差数列,且a1=25,b1=75,a100+b100=100,则数列{an+bn}的第37项值为? 已知数列{an}满足：a1=2,a1+a2+a3=12,且an-2an+1+an+2=0.令bn=4\an*an+1+an求数列{bn}的前n项和。