好难啊！过程，谢谢

由题意易知 F(x)-5=af(x)+bg(x)是奇函数
那么该函数就关于原点对称，即在一边的最小值在另一边就表现为最大值，设x在[0,m]上为最小值点，所以在[-m,0]最大值点是-x
F(-x)-5=af(-x)+bg(-x)=-[af(x)+bg(x)+5]+5
那么F(-x)-5=-（-5）+5
得到F(-x)=15

设 G(x) = af(x) + bg(x)

f(x)和g(x)均为奇函数，
G(-x) = …… = -G(x)
因此 G(x)也是 奇函数

由于 F(x)在[0,m]上的最小值为－5
F(x) = G(x) + 5
所以 G(x)在[0,m]上的最小值为-10
即 G(x) ≥ -10
-G(x) ≤ 10
G(-x) = -G(x) ≤ 10

所以在 [-m,0] 上
G(x) ≤ 10

依然是在 [-m,0]上
F(x) = G(x) + 5 ≤ 15
则F(x)在[-m,0]上的最大值为15

“F(x)在[-m,0]上的最大值为多少？”吧？
因为x在[-m,0]上，所以-x在[0,m]上，
又因为当x属于[-m,m]时，F(x)在[0,m]上的最小值为－5，所以F(-x)=af(-x)+bg(-x)+5≥-5
所以-af(x)-bg(x)+5≥-5
所以af(x)+bg(x)≤10
所以F(x)=af(x)+bg(x)+5≤15
所以F(x)在[-m,0]上的最大值为15。

因为f(x)和g(x)均为奇函数，所以F°（x）=af(x)+bg(x)为奇函数
当x属于[-m,m]时，F(x)在[0,m]上的最小值为－5，则F°（x）=F（x）-5的最小值为-10，
因F°（x）在[0,m]上有最小值-10，所以在[-m,0]上有最大值10，
则F(x)在[-m,0]上的最大值=10+5=15