求解几道高等数学题目!要过程!谢谢

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/18 13:25:12
1 设f(x)在x=0点连续且lim f(x) =1 则曲线y=f(x)在点(0,f(X))处的切线方程是= ? X-0 ----
3X
2 若函数f(x)可导,则函数F(x)=f(x)(1+tan|x|)在x=0处可导的充要条件是f(x)=?
1 设f(x)在x=0点连续且在x趋向于0时，lim f(x)/3x =1 ，则曲线y=f(x)在点(0,f(X))处的切线方程是= ?

2 若函数f(x)可导,则函数F(x)=f(x)(1+tan|x|)在x=0处可导的充要条件是f(x)=?

1.lim(f(x)/3x)=1 知lim(f(x)/x)=3 由于x趋于0，
则limf(x)=lim(f（x)/x)*lim(x)=3*0=0 /x趋于0/
又由于f(x)连续，知f(x)=limf(x)=0
则 f(x)过原点，且斜率为3，即切线方程为f(x)=3*x
2.f(x)=0时为提设成立的充要条件