求值:sin18度*sin36度
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/15 14:32:36
题目有没问题啊?
sin18*cos36才能做的啊
sin18*cos36=sin18*cos18*cos36/cos18
=sin36*cos36/2cos18=sing72/4cos18=cos18/4cos18=1/4
解答:
注意:sin18°=(√5-1)/4,
得:cos18°=√(10+2√5)/4,
∴sin18°*sin36°
=2(sin18°)^2*cos18°
=2[(√5-1)/4]^2*√(10+2√5)/4
=(1/32)(10-2√5)√(10+2√5).
解:∵sin36°=cos54°
即sin(2×18°)=cos(3×18°)
2sin18°cos18°=4(cos18°)^3-3cos18°
∵cos18°≠0
∴2sin18°=4(cos18°)^2-3
整理得4(sin18°)^2+2sin18°-1=0
解得sin18°=(根号5-1)/4
sin36 就不必说了吧