滴水观音的根部腐烂是怎么了？能否把根部腐烂部分去掉再养？

可以的！
参考第2项去腐后种植

【滴水观音繁殖】

（1）分株、播种

每逢夏、秋季节，海芋块茎都会萌发出带叶的小海芋，可结合翻盆换土进行分株。秋后果熟时，采收桔红色的种子，随采随播，或晾干贮藏，在翌年春后播种。

（2）截干

是针对多年生的老株而言，可结合植株的更新，自株体基部离出土面约5厘米处截干，进行茎干扦插繁殖。

海芋截干其利有二：一是由于植株失去顶端生长优势，使养分蓄积基部促使根部及茎基大量萌芽，有助于繁殖速度和繁殖量；二是截取的老茎干可切成长度约15厘米左右枝条，置荫处阴晾半天即可插入沙壤土中培植。尤其是顶端正在生长的这一段，剪除所有成型叶片后直接独株上盆，扦插与培植同步进行，经两个月培养即成一盆叶硕、分枝紧密、矮壮矫健的成型株，置于室内颇有几分雅韵。海芋截干扦插于春、夏、秋三季皆宜。扦插期间应保持基质（沙6份∶园土4份）水分，同时要加大空气湿度，约7－10天即可长出许多粗壮的根。在老株培植期间，因环境荫湿或夏、秋季每天早、晚对叶面进行喷水养护，老茎干上偶尔会萌生少许新株（尤其是截干处理后留下的茎基上），并且附生许多气根，可以自子株与母株交接处掰下上盆种植。

根部腐烂是常事。你可以把腐烂的部分切掉再养,如果你选择水养的话，最好去买专门养水养植物的营养液掺杂在水里面