高数一证明

令F(x)=e^xf(x)
F'(x)=e^xf(x)+e^xf'(x)
则F(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导
由Lagrange中值定理
存在一点ξ属于(0,1),使F'(ξ)=F(1)-F(0)
即[f(ξ)+f'(ξ)]e^ξ=ef(1)-f(0)
即f(ξ)+f'(ξ)=e^(-ξ)[f(1)e-f(0)]

是高中的题吗？
大学里学的到事实很简单的可以做了。
拉格朗日中值定理：设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导，则存在ξ属于(a,b)，使,f(a)-f(b)/(a-b)=f'(ξ).
定理可以从图象上理解：在，“f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导”条件下，函数图象任意两点见必定存在一点的导数等于两点连线的斜率。
[e^(ξ)*f(ξ)]'=[f(ξ)+f'(ξ)]*e^(ξ)=[f(1)e-f(0)];
将e^(ξ)*f(ξ)看成一个函数F（x），

高一学过这个内容吗?你们那里高一是不是把高中三年的都学完啊!