一个数学题目~~~~~~已知abc 为三角形的三边长，且有a的平方+b的平方+c的平方=16a+12a+20<-200> 下面接着~

已知a、b、c为三角形的三边长，且a²+b²+c²=16a+12b+20c-200，求此三角形中最大角的度数。

解：可得：
a²+b²+c²=16a+12b+20c-200
(a²-16a+64)+(b²-12b+36)+(c²-20c+100)=0
(a-8)²+(b-6)²+(c-10)²=0
由于(a-8)²、(b-6)²、(c-10)²都是非负数，所以必有：
(a-8)²=0
(b-6)²=0
(c-10)²=0
解之，得：
a=8
b=6
c=10
由于：6²+8²=10²，所以此三角形是直角三角形，因此，最大角是90°。

=28a-180