求三角函数解题方案

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 11:46:21
1.在Rt△ABC中，∠C＝90°，c＝13，a＋b＝17，求其他未知的边与角。
2.在△APB中，C为AB中点，AC＝BC＝根号5，连接PC，∠APC＝90°，∠BPC＝45°，AP≠PB，PB＞AP，求PC的长度和cosB

1.由勾股定理，a^2+b^2=c^2,c＝13，a＋b＝17
得a=12，b=5（没说ab哪个大，假设a大）
角分别为 ∠A=arcsin（12/13) ∠B=arcsin(5/13)
2.过点B做PC的平行线交AP的延长线于点H，画一下图，明白了吧，其实就是△APC与△AHB相似，且AC＝BC＝根号5，得BH=2，，PB=2倍根号2，AP=PH=2
所以PC=1
由余弦定理cosB=（3倍根号10）/10

1,根据a+b=17,a2+b2=169
另外2边是5,12,另外2角可以用反三角函数表示

2设角A为西他,则PB,PA可以用带有西他的三角函数表示,PA=根号5cos西他,PB2=5+15SIN^2西他,PC=根号5SIN西他,又角APB=135度,解得