一道勾股题,帮帮忙

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/06 02:56:59
在数学课上,王老师给同学出了一道题,已知a.b.c是三角形ABC的三边,且满足a的4次方+b的平方*c的平方=b的4次方+a的平方*c的平方,得a的4次方-b的4次方=(a的平方+b的平方)*(a的平方-b的平方)=c的平方*(a的平方-b的平方)=a的平方+b的平方=c的平方
上述过程是否正确?若正确,能否给出其他的解题方法?若错,请指出并改正。

不全对.

应该是这样
根据a的4次方+b的平方*c的平方=b的4次方+a的平方*c的平方,得a的4次方-b的4次方=(a的平方+b的平方)*(a的平方-b的平方)=c的平方*(a的平方-b的平方),
再由=(a的平方+b的平方)*(a的平方-b的平方)=c的平方*(a的平方-b的平方),得a的平方+b的平方=c的平方.

并不是连等的,连等的话任何等号两边都是相等的,你看你这边c的平方*(a的平方-b的平方)=a的平方+b的平方就没有道理啊,不过最终结果是对的啊,如果老师不看过程,你就PASS

已知,a的4次方+b的平方*c的平方=b的4次方+a的平方*c的平方
可推出,a的4次方-b的4次方=a的平方*c的平方-b的平方*c的平方=(a的平方-b的平方)*c的平方
同时,a的4次方-b的4次方=(a的平方+b的平方)*(a的平方-b的平方)
即,(a的平方-b的平方)*c的平方=(a的平方+b的平方)*(a的平方-b的平方)
到以上这步,解答都是正确的。
但是,认为a的平方+b的平方=c的平方的前提应该是a的平方-b的平方不等于0,即a的平方不等于b的平方,但是题目并没有告诉我们三角形ABC不是等腰三角形。
因此,该题答案应该是:a的平方+b的平方=c的平方 或者 a的平方等于b的平方。
即三角形ABC是直角三角形,或者等腰三角形。