UC知道一根细长的绳子
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 04:38:08
沿中间对折，在沿对折后的中间对折，这样连续沿中间对折8次，用剪刀沿8次对折后的中间将绳子全部剪断，此时细绳被剪成多少段？
把一条绳子的中间剪断,成了两段.
剪刀与绳子的交点有2^0=1个,有2段
(1)把一条绳子(第1次)对这,再它对这后的中间剪断,就成了3断.
剪刀与绳子的交点有2^1=2个,有3段
(2)把一条绳子对折,再(第2次)对折,再它对折后的中间剪断,就成了5断.
剪刀与绳子的交点有2^2=4个,有5段
(3)把一条绳子对折,再对折,又对折(第3次),再它的中间剪断,成了9断.
剪刀与绳子的交点有2^3=8个,有9段
(4)把一条绳子经过4次对折,再它对这后的中间剪断,成了多少断???
剪刀与绳子的交点有2^4=16个,有17段
(5)n次呢?
剪刀与绳子的交点有2^n个,有2^n+1段
8次有2^8+1=257段
33。
对折一次，中间剪断是3，即2+1
对折两次，中间剪断是5，即4+1
三次是 8+1
如此类推结果是（2的n次方+1）