如果A*A+B*B-2A+4B=0,求A*B最值

化简该式得到A*A-2A+1+B*B+4B+4=5即为(A-1)平方+(B+2)平方=5.那么该式就是以（1，-2）为圆心，根号5为半径的圆。最大值在圆的上顶点，这个点的坐标为（1，根号5-2），所以A*B的最大值就是根号5-2

(A-1)^2+(B+2)^2=5
圆心O(1，-2),r=√5
A=1+√5cosθ
B=-2+√5sinθ
(A*B)min=1,(A*B)max=√5-2

以上答案显然不对,
当A=1-√5,B=-2时,
A*B=2√5-2大于他们所说的最大值√5-2
A=0，B=0时，A*B=0
所以最小值是1也不对
最小值
A=2.741,B=-3.403
A*B=-9.328
最大值
A=-1.081,B=-2.818
A*B=3.046