I have not a book. I don't have a book. 都对吗？

都对。
只是不同的表达方式。

第一个错，第二个对

因为have做动词有的时候，后面只能接名词，不能接not。

have + not 一定是完成式，后面加过去分词。可以用I have not got a book.

都对.
have当有讲时，否定可以是have not 也可以是don't have

第一句错了， 应该是 I have no book.
第二句是对的。

第一句错， 应该是 I have no books
第二句是对。

都对
第一句做主动词 类似need
第二句做及物动词。