如果两条折痕...数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/03 22:54:25
一直四边形纸片ABCD中，AD平行于BC，将角ABC,角DAB分别沿角平分线对折，如果两条折痕恰好交于DC上一点E，你能获得哪些结论?请说明理由

你要画下图哦，否则看不懂。
规律1：角AEB始终为直角；
理由：因为AD平行于BC所以角ABC和角DAB互补,即和为180°，因此，BAE和ABE和为90°，三角形内角和为180°，所以角AEB始终为直角。
规律2：E点始终位于DC的中点
理由：因为AD平行于BC，所以由角DAB（或ABC）角平分线于AD或BC构成三角形为等腰三角形，因此，E点始终位于DC的中点。