已知log6(27)=a,试用a表示log18 ( 16)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 07:28:17

log6（3）＋log6（2）＝1 log6(27)=3log6(3）＝a
log6（2）＝1－a/3
log18 ( 16)＝4log6（2）/[log6（2）＋2log6（3）]=12-4a/3+a

log6(27)=log6(3^3)=3log6(3)=a
则log6（3）＝a/3
log6(2)=1-log6(3)=1-a/3

log18(16)=log6(16)/log6(18) (换底公式）
＝4log6(2)/(2log6(3)+log6(2))
=(4-4a/3)/(2a/3+1-a/3)
=(12-4a)/(3+a)

用换底~
我讲一下思路吧
log6(27)=log2(27)/log2(6)=3log2(3)/1+log2(3)=a
把log2(3)用a表示出来
然后log18(16)=log2(16)/log2(18)=4/1+2log2(3)
然后把log2(3)用前面算出来的a的表达式代入就行了~
最终算得(12-4a)/(3+a)