高二物理电场部分的

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 09:57:33
在竖直平面内有一场强为E的水平匀强电场方向水平向右,一质量为M,所带电量为Q的小球,用长为L的细线拴在O点,问在平衡位置以多大的线速度释放小球,能使之在电场中做竖直平面内的圆周运动.

小球受到的力为重力和电场力的合力，大小为

sqrt(E^2Q^2 + m^2g^2)

方向为从 O 点指向平衡位置 P

其加速度 a = sqrt(E^2Q^2 + m^2g^2)/m

在任何位置，小球都将保持同样的加速度，要使它作圆周运动，必须让它的速度足够大，以克服电场力和重力的合力做功到达 P'（P 对于 O 的对称点）（损失动能）后，仍有足够的速度，所需的向心力加速度大小不小于 a

因此，在 P' 小球的最小速度为
v'^2/r = a
v'^2 = aL

在 P' 处的动能比 P 处减少，等于重力和电场力合力做功，因此：
mv^2/2 = mv'^/2 + 2Lma
v^2 = v'^2 + 4La = 5La
v = sqrt(5La)
其中 a = sqrt(E^2Q^2+m^2g^2)/m

V^2=EQL/M