高一两道简单的数学题

求函数y=x^2 -2ax+1,在区间[1，3]上的最小值。

【解】
y＝x²－2ax＋1＝(x-a)²＋(1-a²)

讨论：
(1) a＜1，有
x=1时，y(min)＝2-2a

(2) 1≤a≤3，有
x=a时，y(min)＝1－a²
x-a＝1-a时，y(max)＝(1-a)²＋(1-a²)＝2－2a

(3) a>3，有
x＝3时，y(min)＝9-6a+1=10-6a

第一题要注意[1，3]区间可能包含曲线的顶点，所以要先化解方程。都太简单了自己算吧