固体在静止液体中下落速度计算?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 10:39:17
假设:一个实心的铜质圆球,已知质量为700G, 从液面高度放入静止液体中, 其初速度为0. 液体的密度是1.2 KG/M3 .
它会在液体中以什么加速度下降呢? 是匀速下降还是加速度一定,还是加速度逐渐变化?
假设液体深1500米, 铜球下落到底需要多长时间? 请写出原理和计算式,谢谢!

这个问题其实很复杂的---比如考虑球的转动、轨迹不是直线等等。
液体密度是1200kg/m3吧？
但是简单的分析模型也有：
一般认为球在运动中将受到三种主要的外力---重力G、浮力F和液体的粘性阻力R，铜的密度以p表示，则
G=7N，F=（0.7/p）*1200*10=1.2N，R=-k*V=-k*（dy/dt），这里k是代表粘性的常数，V是球的速度，y代表球的空间高度坐标（假设以向下为正），R总是与V反向的。因此球的运动微分方程为
m*（dy/dt）**2=G-F+R
m*（dy/dt）**2=5.8-k*（dy/dt）
m*（dy/dt）**2+k*（dy/dt）=5.8
这个微分方程的解表明，圆球将先做加速运动（加速度逐渐减小），后来当重力等于浮力与粘性阻力之和时，圆球作匀速运动。

原理:
如果不考虑液体的粘滞
用重力减去浮力就是合力，除以质量就是加速度