live.cn与live.com的名字会重复吗？

不会吧...

不会
.cn是中国在国际上的域名，像美国就是.us
.com 代表的是商业机构的网站，像“百度”后缀就是.com
.net 是从事互联网服务的机构，像www.cnnic.net，中国互联网主要由他们提供
.edu 是教育机构的网站，一般学校用的多
.com.cn 代表在世界上的中国国内商业机构与.cn并不冲突

下次发到互联网专区会比较好一点。

不会。域名不同说明服务器也不同。
就像google的服务器
再美国是
.com.
在中国是
.cn
所以不会重复。没有注册到就是被注册