1.1+3.3+5.5+7.7+9.9+11.11.................+49.49+51.51=?

原式=1.1×(1+3+5+7+9)+1.01×(11+13+15+....+49＋51)
=1.1×25+1.01×651
=27.5＋ 657.51
=685.01
★★☆★★○●△▲■□◆◇

原式=1.1*(1+3+5+7+9)+1.01*(11+13+15+....+49)+51.51
=1.1*25+1.01*(11+49)*20/2+51.51
=26.5+606+51.51
=684.01

685

1.1+3.3+5.5+7.7+9.9+11.11.................+49.49+51.51
=1.1*(1+3+5+7+9)+1.01*(11+13+15+....+49+51)
=1.1*25+1.01*[(11+51)*21/2]
=27.5+651
=678.5

（1+51)*26/2+(0.1+0.9）*5/2+（0.11+0.51）*21/2
=52*13+1*2.5+0.62*10.5
=685.01
解题思路:
此题可以拆作三部分:一.整数部分,二.一位小数那部分;三.两位小数的那部分,每一部分都是等差数列.可以分别用等差数列求和公式求出后再相加.1--51共有26个奇数,所以整数项有26项;一位小数和两位小数一共也是26项即5+21=26.

原式=1.1*(1+3+5+7+9)+1.01*(11+13+15+....+49+51 )
而11+13+15+17+……43+45+47+49+51共有21个数设等于X,即
11+13+15+17+……43+45+47+49+51＝X.
51+49+47+43+……19+17+15+13+11=X.
左边加左边等于右边加右边，即
62+62+62+62+62+……+62+62+62+62＝2X,共有21个62相加
X＝21*62/2＝651，
所以原式＝1.1*25+1.01*651＝27.5+657.51＝685.01