计算问题5

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/23 08:17:57
有些人爬楼梯时一级一级走,或者两级两极走。如果要到达第十级台阶,共有多少种不同的走法?

先设 用一级一级走的次数为A,用2级2级走的次数为B

A可以为 0,2,4,6,8,10

A 为0 时, 只有 1 种方法
A 为2 时,B为4 ,这样不同的排列方法就有
第一步为1时 12222 ,第二个1可以有4种
第一步为2时 21222 ,第二个1可以有3种
依次..
共是 4 + 3 + 2 + 1 = 10 种

A为 4 时,B为3 ,
3+2+1+2+1+1 = 9 种
A为 6 时,B为2,
6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 21 种

A为 8时,B为1,不同的排列方法有 9 种

所以总共是 50 种

一级一级走
两级两极走
5级5级走
最后一种:一步到十级上