请问一方隐瞒了婚姻史，而结婚他们的结婚证有没有法律效力？

有法律效力，这不属于违法行为，只是道德层面的问题。

婚姻法
第十条 有下列情形之一的，婚姻无效：
(一)重婚的；
(二)有禁止结婚的亲属关系的；
(三)婚前患有医学上认为不应当结婚的疾病，婚后尚未治愈的；
(四)未到法定婚龄的。
第十一条 因胁迫结婚的，受胁迫的一方可以向婚姻登记机关或人民法院请求撤销该婚姻。受胁迫的一方撤销婚姻的请求，应当自结婚登记之日起一年内提出。被非法限制人身自由的当事人请求撤销婚姻的，应当自恢复人身自由之日起一年内提出。

如果属于离婚后“隐瞒了婚姻史”不是婚姻无效的情形，他们的结婚证具有婚姻效力。

肯定有效！
但女方可以以男方“隐瞒婚姻史”（应属于欺诈行为）导致自己意思表示不自由为由请求撤销婚姻关系。

按你说的情况,婚姻是有效的.