f(A,B)=sinˇ2A+cosˇ2B-根号3*sin2A-cos2B+2,当A+B=∏/2时,将f(A,B)按向量P平移后得f(A)=2cos2A,求p
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/26 23:43:10
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已知A,B,C为三角形ABC的三个内角,且f(A,B)=(sin2A)^2+(cos2B)^2-根号3*sin2A-cos2B+2
(1).当f(A,B)取得最小值时,求C;
(2).当A+B=π/2时,将函数f(A,B)按向量P平移后得到函数f(A)=2cos2A,求向量P.
解:
(1).f(A,B)=(sin2A)^2+(cos2B)^2-根号3*sin2A-cos2B+2
=(sin2A-根号3/2)^2+(sin2B-1/2)^2+1
当f(A,B)取最小值时,就是sin2A=根号3/2;sin2B=1/2时,
此时有:2A=60或者120;2B=30或者150
也就是:A=30或者60;B=15或者75
那么C可能的角度就是:135度或者75度或者105度或者45度
(2).当A+B=π/2时,2A+2B=π,
所以:
f(A,B)=(sin2A)^2+(cos2B)^2-根号3*sin2A-cos2B+2
=(sin2A)^2+(cos2A)^2-根号3*sin2A+cos2A+2
=3+cos2A-根号3*sin2A
=3+2cos(2A+60)
此时若把这个函数平移成为2cos2A
那么只要向右平移30度个单位(横坐标平移的是度数);再向下平移3个单位
这样的话:P=(π/6,-3)
难题f''(x)=sin(a-f(x)/b)*c,求f(x)
sin^2a+sin^2b=sin^2c 求角b得大小?
求证(a^2+b^2)/c^2=(sin^2A+sin^2B)/sin^2C
(b+c);(a+b);(a+c)=4:5:6,求sin A ,sin B,sinc
在三角形ABC中,sin*2A+sin*2B=sin*2C
sin(2A)+sin(2B)+sin(2C)=4sinAsinBsinC
设A,B为锐角,且sin^2A+sin^B=sin(A+B),求证A+B=90
三角形ABC外接圆半径R证2Rsin(A-B)=a平方-b平/c?(a平+b平)sin(A-B)=(a平方-b平方)sin(A+B)判断ABC形状
在三角形ABC中,A,B,C为三个内角,f(B)=4cosB*sin^2(π/4+B/2)+√3cos2B-2cosB
已知:A,B,C为一个三角形的三个内角,证明:sin(A/2)+sin(B/2)+sin(C/2) <=2/3