请问我的父亲该怎么办？

无论如何是不能旷工的。
许多企业的规章制度里规定，旷工是可以解除劳动关系的。
不知道这个企业制度是否健全。你父亲辛苦干了快一年了，因一点冲突就旷工，如果违反了企业制度，是会给自己带来很大的经济损失的。

在气头上难免会说些过火话。劝解一下你父亲，回去与老板沟通缓和一下，继续上班。
老板也不愿意得罪人，老板也希望与员工搞好人际关系。所以，有必要放下“架子”，回去工作。

祝你父亲心情好起来！