16张报纸,有一个是假的,给你一架天平,需几次才能称出?

最少需要4次。

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称一次，天平有3种情况：=，>，<
也就是说，当称N次时，可得到3^N种情况。

而对于M张报纸，每一张都可能有问题，而问题有可能是两种情况，因此有2M种情况。
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这里M=16，需要区分出32种情况。
3^N>=32，从而N>=4。

1次，1～8是一次are you know?

2qi

开玩笑，下面是权威解释：
该问题属于球称问题的特例，经过图论计算，有以下结果
在3次以内一定可以真假的最大数目是13个球
如果要知道球的轻重则只能判断最多12个球
如果已知轻重则可以判断最多27个球
这就是关于此问题不可能在3次内彻底完成的理论根据。
至于四次可以证明在40个球一下均可以完成，所以本问题的最少次数为4，前面有很多人给出答案了，在此不再另给.
怎么那么多人都不专业一点回答呢？

可以三次，
也可以一次（几率较低）

8