有8个表面涂满绿漆的正方体,其棱长分别为7,9,11,…,……

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/13 08:15:36
有8个表面涂满绿漆的正方体,其棱长分别为7,9,11,…,21,若把这些正方体全部锯成棱长为1的小正方体,在这些小正方体中,有_____个至少是一面有漆。
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边长为7的正方体,体积为7×7×7=343,那么可以锯成343个边长为1的小正方体。但它的一个面的面积是49,可以锯成49个面,那么正方体的6个面共有49×6=294面有漆,所以边长是9的正方体有81×6=486个面有漆。。。。。。
49×6+81×6+121×6+169×6+225×6+289×6+361×6+441×6
=(49+81+121+169+225+289+361+441)×6
=1736×6
=10416

边长为7的,共7*7*7块,其中无漆的有5*5*5块,油漆的是7*7*7-5*5*5
边长为9的 ,9*9*9-7*7*7
……
共计:21*21*21-5*5*5=9136块。

这8个正方体的表面涂满红漆,要锯成棱长为1的小正方体,至少有一面漆的小正方体只能在原正方体的表面一层,中间比原正方体的棱长少2的正方体在中间部分,它们没有涂漆。所以涂上漆的小正方体的个数是:(73-53)+(93-73)+(113-93)+…+(213-193)=213-53=9136(个)

有8个表面涂满绿漆的正方体,其棱长分别为7,9,11,…,…… 把若干个体积相同的小正方体拼成一个大正方体,在大正方体的表面涂上红色,两面涂色的小正方体有几个 一正方体表面涂红,在其各面上切两刀得27个小立方体,从中任取2个,其中恰有1个一面涂红,1个两面涂红的概率是 在棱长8cm的正方体表面涂上红漆切成棱长是1cm的小正方体在切成小正方体中没有涂漆有多少块两个面涂漆多少 将一个表面涂有红色的长方体分割成若干个体积为1立方厘米的小正方体, 把一个表面涂有颜色的立方体等分为1000个小正方体,任意拿一个,求下列概率 把27个小正方体拼成一个大正方体。表面全部途成红色,问一面涂成红色,问一面途成红色的小正方体有多少个 一个长方体六面红色.对其体积分割,先必须分出六面无色的7个正方体,问两面有色的正方体有几个/ 一个表面涂满了红颜色的立方体,要想产生53块仅有一面涂有红色的小方块,至少应在各面切几刀? 四个表面涂有红漆的正方体,棱长为1.3.5.7,将这些正方体锯成棱长为1的小正方体,至少有一个面是红色的有几个