最小化速度的问题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/10 18:41:59

人距离公路60米，路上最近点设为P，一辆公车离P 80米，以10m/s的速度向P开去。人的速度最少是多少才能碰到公共汽车？我答案是7.5m/s，但是错了，算出这个答案的免谈。

答案是6。因为人可以斜着走，也就是说碰到汽车的地点是P点之后。列一个方程，设人的速度为x，相遇的时间为t
(10t-80)^2 + 60^2 = (xt)^2
求x的最小值。 t=12.5时，x取最小值6

如果把人和车都看成点的话，答案只能是7.5m/s。
但如果考虑车的长度就不同了，当人的速度是7.5m/s时碰到的是车头，而碰到车尾的话就不需要7.5m/s了。
假设车长=a米则
最小速度=60*10/(80+a)=600/(80+a)m/s

答案是多少？