数学题！～急～

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/25 18:57:47
已知双曲线的方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1,点A.B在双曲线的右支上,线段AB经过双曲线的右焦点F2,|AB|=m,F1为另一焦点,则三角形ABF1的周长为()
A.2a+2m
B.4a+2m
C.a+m
D.2a+4m

要解题过程！！！！！！！！！

利用双曲线的定义：曲线上的点到两焦点的距离差的绝对值为2a，可得|AF1|-|AF2|=2a,|BF1|-|BF2|=2a 可得
|AF1|-|AF2|+|BF1|-|BF2|=4a 得
|AF1|+|BF1|-|AB|=4a
因为|AB|=m
所有三角形ABF1的周长为：|AF1|+|BF1|+|AB|=4a+2m
选B