不知道我算错了吗？帮忙算下

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 14:20:06
一个两位数的十位数字比个位数字大2，把这个两位数的个位数字和十位数字互换后平方，所得的数值比原来的两位数大138，求原来的两位数。

初三的一元二次方程，我昏了……

设个位数为x，则十位数字是x＋2
那么原数为10（x＋2）＋x＝11x＋20，
互换后为10x＋（x＋2）＝11x＋2
则有
（11x＋2）^2 -（11x ＋20） =138
121x^2 +33x -154=0
11x^2 +3x -14 =0
(11x+14)(x-1)=0
x=1或x=-14/11（舍去）
那么两位数为31

a-b=2
(10b+a)^2-138=10a+b

解得：
a=3
b=1

解：设个位数为x，则十位数为x+2
根据题意得：
(10x+2)*10+x=10x+x+2-138

31