在管道中，液体压强大就说明它的流速大吗

你反了
同样表面积下,液体流速越大压强越大
这句话的逆命题未必成立,没有逻辑关系
对于后一个问题
管道中每一截面的流量相等
所以管道某一段的截面面积变大必然导致流速变慢

简单点说，如果不考虑高度因素你说的是反的。
你的问题涉及到了伯努利方程（Bernoulli equation）

理想正压流体在有势彻体力作用下作定常运动时，运动方程（即欧拉方程）沿流线积分而得到的表达运动流体机械能守恒的方程。因D.伯努利于1738年提出而得名。对于重力场中的不可压缩均质流体 ，方程为

p+ρgz+(1/2)*ρv^2=C
式中p、ρ、v分别为流体的压强、密度和速度；z 为铅垂高度；g为重力加速度。

上式各项分别表示单位体积流体的压力能 p、重力势能ρg z和动能(1/2)*ρv ^2，在沿流线运动过程中，总和保持不变，即总能量守恒。但各流线之间总能量（即上式中的常量值）可能不同。对于气体，可忽略重力，方程简化为p+(1/2)*ρv ^2＝常量(p0)，各项分别称为静压 、动压和总压。显然 ，流动中速度增大，压强就减小；速度减小， 压强就增大；速度降为零，压强就达到最大(理论上应等于总压)。飞机机翼产生举力，就在于下翼面速度低而压强大，上翼面速度高而压强小 ，因而合力向上。 据此方程，测量流体的总压、静压即可求得速度，成为皮托管测速的原理。

你就按单位时间内流出去的体积一定！你说，节面大，流量一定，它的速度会快么？很显然速度慢！那么压强就低！液体压强本身还有他的自重压！定流量，不算自重，那么截面越小速度越快，压强就越大！其实本身还分动压和静压之分，前面说的压强是动压！静压是越往前流越小！