1*2*3*4*5*6*7……*2000*2001*2002的积末尾有几个0？方法是什么？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/14 20:43:27

zubook - 江湖少侠 六级回答不到位
只有有5的因子在再乘个偶数才会得出一个零(5*2=10,35*6=150)
偶数比有5的因子在的数多,所以计算5的因子的个数就可以.

250，500中也有三个5
[2002/5]+[2002/25]+[2002/125]+[2002/625]=400+80+16+3=499个
[x]表示不超过x的最大整数。

只有有5的因子在再乘个偶数才会得出一个零(5*2=10,35*6=150)
偶树比有5的因子在的数多,所以计算5的因子的个数就可以.
2002/5=400
但是25=5*5 125=5*5*5 625=5*5*5*5
所以400+1+2+3=406

1*2*3*4*5*6*7*8*9*10 末尾有2个0
11*12*13*14*15*16*17*18*19*20 末尾有2个0
即每十个数字相乘有2个0.
所以0的个数为 2*(2000/10)= 400